0,72 Mb.НазваниеЛабораторная работа ЂЂЂ1 по курсу «Экономико-математические методы и прикладные модели»страница1/7Дата конвертации10.10.2012Размер0,72 Mb.Тип 1 КАФЕДРА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙОрлова И. В., Орлов П.В.Решение оптимизационных задач средствами EXCEL. Краткий конспект лекций и лабораторная работа ЂЂЂ 1 по курсу «Экономико-математические методы и прикладные модели»Москва 2001 г. Оглавление решение систем линейных уравненийметодом жордана - гаусса 3 Общая задача оптимизации 5 Графический метод решения задач линейного программирования. 6 Симплексный метод решения задачи линейного программирования 14 Технология решения задач линейного программирования с помощью Поиска решений в среде EXCEL. 17 Двойственность в задачах линейного программирования. Анализ полученных оптимальных решений. 32 Задания к контрольной работе 40 ЗАДАЧА 1. 40 ЗАДАЧА 2. 40 Список литературы, имеющейся в библиотеке ВЗФЭИ. 44 решение систем линейных уравненийметодом жордана - гаусса Пример 1. Решить методом Жордана-Гаусса систему линейных уравнений: а) Х1 + Х2 + 2Х3 = -1 2Х1 - Х2 + 2Х3 = -4 4Х1 + Х2 + 4Х3 = -2Решение: Составим расширенную матрицу 1 Итерация. В качестве направляющего элемента выбираем элемент . Преобразуем первый столбец в единичный. Для этого к второй и третьей строкам прибавляем первую строку, соответственно умноженную на -2 и -4. Получим матрицу: На этом первая итерация закончена. 2 Итерация. Выбираем направляющий элемент . Так как , то делим вторую строку на -3. Затем умножаем вторую строку на 1 и 3 и складываем соответственно с первой и третьей строками. Получим матрицу: 3 Итерация. Выбираем направляющий элемент . Так как , то делим третью строку на -2. Преобразуем третий столбец в единичный. Для этого умножаем третью строку на -4/3 и -2/3 и складываем соответственно с первой и второй строками. Получим матрицу: откуда Х1 = 1, Х2 = 2, Х3 = -2.Пример 2. Решить методом Жордана - Гаусса систему линейных уравнений: Х1 + 2Х2 + 2Х3 +22Х4 ЂЂЂ4Х5= 11 Х1 +2Х2 + Х3 +16Х4ЂЂЂ4Х5= 9 Х1 + Х2 + Х3 +12Х4 -2Х5= 6Решение: Составим расширенную матрицу 1 Итерация. В качестве направляющего элемента выбираем элемент . Преобразуем первый столбец в единичный. Для этого ко второй и третьей строкам прибавляем первую строку, соответственно умноженную на -1. Получим матрицу: На этом первая итерация закончена. 2 Итерация. Выбираем направляющий элемент . Умножаем третью строку на -1. Преобразуем второй столбец в единичный. Для этого к первой строке прибавляем третью строку, соответственно умноженную на -2. Получим матрицу: 3 Итерация. Выбираем направляющий элемент . Так как , то умножаем вторую строку на ЂЂЂ1. Преобразуем третий столбец в единичный. Для этого вторую строку складываем с третьей строкой. Получим матрицу: Х1 Х2 Х3 Х4 Х5 1 2 2 22 -4 1 0 0 11 1 2 1 16 -4 0 1 0 9 1 1 1 12 -2 0 0 1 6 1 2 2 22 -4 1 0 0 11 1 0 0 -1 -6 0 -1 1 0 -2 0 -1 -1 -10 2 -1 0 1 -5 1 0 0 2 0 -1 0 2 1 2 0 0 -1 -6 0 -1 1 0 -2 0 1 1 10 -2 1 0 -1 5 1 0 0 2 0 -1 0 2 1 3 0 0 1 6 0 1 -1 0 2 0 1 0 4 -2 0 1 -1 3 1 0 0 2 0 -1 0 2 1 0 1 0 4 -2 0 1 -1 3 0 0 1 6 0 1 -1
Лабораторная работа ЂЂЂ1 по курсу «Экономико-математические методы и прикладные модели»
Лабораторная работа ЂЂЂ1 по курсу «Экономико-математические методы и прикладные модели»
Комментариев нет:
Отправить комментарий